ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
разработана в соответствии с требованиями федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования (далее – ФГОС
НОО), на основании следующих нормативных документов: Федеральный
Закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с изменениями в т.ч.
ФЗ от 24.09.2022); Федеральный государственный образовательный стандарт
начального общего образования, утвержденный приказом Министерства
просвещения РФ от 31.05.2021 г. № 286; ФОП НОО, утвержденной приказом
Министерства просвещения РФ от 18 мая 2023 №372 «Об утверждении
федеральной образовательной программы начального общего образования», а
также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и покупки, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная
деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
0
1.2
Числа от 0 до 10
3
0
1.3
Числа от 11 до 20
4
0
1.4
Длина. Измерение длины
7
0
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
16
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
20
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
5.1
Характеристика объекта, группы объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
0
0
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
1.2
Величины
8
Итого по разделу
1
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
[Библиотека ЦОК ]
2.2
Числовые выражения
7
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
12
[Библиотека ЦОК ]
3.2
Решение задач
11
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
[Библиотека ЦОК ]
4.2
Геометрические величины
13
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
15
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
4
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
1
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
20
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
4.2
Геометрические величины
8
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
1
Количественный счёт. Один, два, три…
1
0
2
Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…
1
0
3
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа
1
0
4
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
1
0
5
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
1
0
6
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
1
0
7
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.
1
0
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Справа. Что узнали. Чему научились
8
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
1
0
9
Число и количество. Число и цифра 2
1
0
10
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
1
0
11
Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
1
0
12
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
1
0
13
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
1
0
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
1
0
15
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
1
0
16
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
1
0
17
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)
1
0
18
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
1
0
19
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
1
0
20
Сбор данных об объекте по образцу;
1
0
выбор объекта по описанию
21
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
1
0
22
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
1
0
23
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг
1
0
24
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
1
0
25
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
1
0
26
Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
1
0
27
Число как результат измерения. Чиисла
8 и 9. Цифра 9
1
0
28
Число и цифра 0
1
0
29
Число 10
1
0
30
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда
1
0
31
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
1
0
32
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
1
0
33
Измерение длины отрезка. Сантиметр
1
0
34
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
1
0
35
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
1
0
36
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
1
0
37
Числа от 1 до 10. Повторение
1
0
38
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
1
0
39
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
1
0
40
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
1
0
41
Дополнение до 10. Запись действия
1
0
42
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
1
0
43
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача
1
0
44
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
1
0
рисунок, схема
45
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
1
0
46
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
1
0
47
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
1
0
48
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
1
0
49
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
1
0
50
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
1
0
51
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
1
0
52
Сравнение длин отрезков
1
0
53
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением
1
0
54
Группировка объектов по заданному
признаку
1
0
55
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
1
0
56
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?
1
0
57
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже
1
0
58
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник
1
0
59
Построение отрезка заданной длины
1
0
60
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат
1
0
61
Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
1
0
62
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
1
0
63
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
1
0
64
Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях. Вычитание
1
0
вида 6 - □, 7 - □
65
Сложение и вычитание в пределах 10
1
0
66
Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □
1
0
67
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
1
0
68
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
1
0
69
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
1
0
70
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение
1
0
71
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
1
0
72
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
1
0
73
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
1
0
74
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
1
0
75
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями
1
0
76
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
1
77
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
1
78
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
1
79
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
1
80
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
1
81
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
1
82
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
1
83
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
1
84
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
1
85
Построение квадрата
1
86
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
1
0
неизвестного уменьшаемого
87
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
1
88
Вычитание как действие, обратное
сложению
1
89
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
1
90
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины
1
91
Внесение одного-двух данных в
таблицу
1
92
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
1
93
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились
1
94
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились
1
95
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились
1
96
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
1
97
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
1
98
Однозначные и двузначные числа
1
99
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр
1
100
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
1
101
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
1
102
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
1
103
Десяток. Счёт десятками
1
104
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
1
105
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
1
106
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились
1
107
Сложение и вычитание с числом 0
1
108
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
1
109
Переход через десяток при сложении.
1
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
110
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
1
111
Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6
1
112
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
1
113
Сложение и вычитание в пределах 15.
Что узнали. Чему научились
1
114
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились
1
115
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
1
116
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
1
117
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
1
118
Сложение и вычитание в пределах 20 с
1
комментированием хода выполнения
действия
119
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
1
120
Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
1
121
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
122
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
123
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
124
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
1
125
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
126
Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
127
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
128
Числа от 1 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
1
129
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
130
Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
131
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
132
Таблицы. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132
0
0
3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
1
2
Сложение и вычитание однородных
величин
1
3
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
1
4
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
5
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
1
6
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
1
7
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
1
8
Входная контрольная работа
1
Контрольные
работы
Практически
е работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
9
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений, представление
текста на модели. Решение задач на
нахождение четвёртого
пропорционального
1
10
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
1
11
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
12
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
1
13
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
1
14
Переместительное свойство
умножения
1
15
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
1
16
Таблица умножения и деления
1
17
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
1
18
Сочетательное свойство умножения
1
19
Нахождение периметра
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
многоугольника
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
20
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
21
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации
1
22
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
1
23
Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов
1
24
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
1
25
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
1
26
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани на
одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
1
27
Контрольная работа №1
1
28
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
1
29
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
30
Умножение и деление с числом 6
1
31
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
32
Задачи на разностное сравнение
1
33
Задачи на кратное сравнение
1
34
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
35
Столбчатая диаграмма: чтение
1
36
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
37
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
38
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
1
39
Умножение и деление с числом 7
1
40
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
41
Свойства чисел. Математические
игры с числами
1
42
Кратное сравнение чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
43
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
1
44
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
1
45
Площадь прямоугольника, квадрата
1
46
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
47
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
1
48
Конструирование многоугольника
из данных фигур, деление
многоугольника на части
1
49
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное
1
50
Площадь и приемы её нахождения
1
51
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
52
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
53
Умножение и деление с числом 8
1
54
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
55
Умножение и деление с числом 9
1
56
Контрольная работа №2
1
57
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом. Решение
задач изученных видов
1
58
Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части
1
59
Переход от одних единиц площади к
другим
1
60
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
1
61
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
1
62
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
1
63
Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника
1
64
Нахождение площади в заданных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
Библиотека ЦОК
единицах
https://m.edsoo.ru/c4e14142
65
Арифметические действия с числом
1
1
66
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
1
67
Арифметические действия с числом
0
1
68
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
1
69
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
70
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
1
71
Задачи на нахождение доли
величины
1
72
Доля величины: сравнение долей
одной величины
1
73
Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
1
74
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
1
75
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
76
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1
77
Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
1
78
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
1
79
Контрольная работа №3
1
80
Устное умножение суммы на число
1
81
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
82
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
83
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
1
84
Выбор верного решения задачи
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
85
Разные способы решения задачи
1
86
Деление суммы на число
1
87
Разные приемы записи решения
задачи
1
88
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
1
89
Устное деление двузначного числа
на двузначное
1
90
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
1
91
Деление на однозначное число в
пределах 100
1
92
Применение устных приёмов
вычисления для решения
практических задач
1
93
Контрольная работа №4
1
94
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком
1
95
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях
1
96
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
97
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
1
98
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
1
99
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач
1
100
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
повторение)
1
101
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
102
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
1
103
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
1
104
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
1
105
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
1
106
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
107
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
1
108
Классификация объектов по двум
признакам
1
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
110
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»
1
111
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
1
112
Длина (единица длины —
миллиметр, километр); соотношение
между величинами в пределах
тысячи
1
113
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
1
114
Сложение и вычитание с круглым
числом
1
115
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
116
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
1
117
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
1
118
Письменное сложение в пределах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
1000
119
Письменное вычитание в пределах
1000
1
120
Алгоритм деления на однозначное
число
1
121
Контрольная работа №5
1
122
Умножение круглого числа, на
круглое число
1
123
Деление круглого числа, на круглое
число
1
124
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
1
125
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
1
126
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
1
127
Задачи на расчет времени,
количества
1
128
Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число
1
129
Приемы деления на однозначное
число
1
130
Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с
калькулятором
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
131
Итоговая контрольная работа
1
132
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
133
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление
1
134
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения.
1
135
Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении.
1
136
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
7
1
4 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольны
е работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
1
https://m.edsoo.ru/B7I7Z7T0M
2
Установление порядка
выполнения действий в числовом
выражении (без скобок),
содержащем 2-4 действия
1
https://m.edsoo.ru/Q6R4V1V1H
3
Установление порядка
выполнения действий в числовом
выражении (со скобками),
содержащем 2-4 действия
1
https://m.edsoo.ru/F6P8C7B2H
4
Письменное сложение
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/X4H5X4A4I
5
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения сложения
1
https://m.edsoo.ru/Q2R8A4B3F
6
Письменное вычитание
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/J9E7T3Q6T
7
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения вычитания
1
https://m.edsoo.ru/H5O9L8D4S
8
Входная контрольная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/T8X1U9B1P
9
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм умножения на
однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/V8V0C2E2S
10
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления на
однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/T8K0I5X8Y
11
Анализ текстовой задачи: данные
и отношения
1
https://m.edsoo.ru/E5V9D6C3S
12
Представление текстовой задачи
на модели
1
https://m.edsoo.ru/J7O7U9V2Y
13
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
https://m.edsoo.ru/W6B5T0U2Q
14
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений
1
https://m.edsoo.ru/H0U5O8H0O
15
Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение, классификация
1
https://m.edsoo.ru/U3G6D6I3W
16
Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
1
https://m.edsoo.ru/A3L1N1A1M
17
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного
числа в виде суммы разрядных
слагаемых
1
https://m.edsoo.ru/V8F6F2P2R
18
Сравнение чисел в пределах
1
https://m.edsoo.ru/F2U7W6J6A
миллиона
19
Сравнение и упорядочение чисел
1
https://m.edsoo.ru/G6K0Q0E0T
20
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
1
https://m.edsoo.ru/H6W7I8K6Q
21
Умножение на 10, 100, 1000
1
https://m.edsoo.ru/S3R7Y8B8U
22
Деление на 10, 100, 1000
1
https://m.edsoo.ru/S4P4A3Z6K
23
Контрольная работа №1
1
24
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц разряда
1
https://m.edsoo.ru/H9B9L4O2O
25
Общее группы многозначных
чисел. Классификация чисел
1
https://m.edsoo.ru/B2N2X8W7E
26
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
длины, их применение
1
https://m.edsoo.ru/H1C9B0L1X
27
Вместимость (единица
вместимости - литр). Сравнение
объектов по вместимости
1
https://m.edsoo.ru/V2B4F7Y7N
28
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
1
https://m.edsoo.ru/O2F2K7J3D
29
Применение соотношений между
единицами площади в
практических и учебных
ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/R9G4E4B2S
30
Нахождение площади фигуры
1
https://m.edsoo.ru/C8L7O1Z6G
1
https://m.edsoo.ru/E4Y0X0F6G
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники
или единичные квадраты
31
Решение задач на нахождение
площади
1
https://m.edsoo.ru/C8S4J6L5V
32
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
1
https://m.edsoo.ru/J6W9B1I2T
33
Применение соотношений между
единицами массы, вместимости в
практических и учебных
ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/I8L6A6G1T
34
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их
применение
1
https://m.edsoo.ru/O6Q2C0H6F
35
Применение соотношений между
единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/J5J0U5H8P
36
Доля величины времени, массы,
длины
1
https://m.edsoo.ru/C4F9X3F9V
37
Сравнение величин,
упорядочение величин
1
https://m.edsoo.ru/R0I1B6O7W
38
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
1
https://m.edsoo.ru/T0Y7Y9L4E
39
Решение задач на расчет времени
1
https://m.edsoo.ru/O1P6B5L5P
40
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
https://m.edsoo.ru/O1V6T3Y6K
41
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
1
https://m.edsoo.ru/C2V4O8F3T
42
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие
ось симметрии
1
https://m.edsoo.ru/N3E4R4G1M
43
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
https://m.edsoo.ru/U6U1P6H3W
44
Таблица: чтение, дополнение
1
https://m.edsoo.ru/O6J2K4L2P
45
Контрольная работа №2
1
46
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/U4X7L7T1V
47
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
1
https://m.edsoo.ru/G5Y0Y4Q9V
48
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
1
https://m.edsoo.ru/L9L3X1K3A
49
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения
(с комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/L6A7F1A7N
50
Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания
(с комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/H5R0F1E7X
51
Вычисление доли величины и
величины по ее доле
1
https://m.edsoo.ru/O9K0A8R4C
1
https://m.edsoo.ru/W2X2S6I5H
52
Применение представлений о
доле величины для решения
практических задач (в одно
действие)
1
https://m.edsoo.ru/E9U6E1O5H
53
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
1
https://m.edsoo.ru/B3Z4Q3I6I
54
Поиск и использование данных
для решения практических задач
1
https://m.edsoo.ru/B8U6X4K3N
55
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
https://m.edsoo.ru/X8C4T2X4P
56
Применение представлений о
сложении, вычитании для
решения практических задач (в
одно действие)
1
https://m.edsoo.ru/E3G9C8L9C
57
Применение представлений об
умножении, делении для
решения практических задач (в
одно действие)
1
https://m.edsoo.ru/Q8P9O9O0M
58
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
1
https://m.edsoo.ru/M8Y7D2C9X
59
Примеры и контрпримеры
1
https://m.edsoo.ru/Q0H6A9E8F
60
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число
раз
1
https://m.edsoo.ru/V5M5K3U0M
61
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/E0R9E2H0A
62
Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
https://m.edsoo.ru/V2K6R3D5W
63
Составление числового
выражения (суммы, разности) с
комментированием, нахождение
его значения
1
https://m.edsoo.ru/L9L8C3H7Z
64
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с комментированием,
нахождение его значения
1
https://m.edsoo.ru/Q0Q6B8O7R
65
Контрольная работа №3
1
66
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения
(с комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/W4J5A5D7N
67
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/G4K3X3J3Z
68
Деление на однозначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/L4O2P4X4G
69
Уменьшение значения величины
в несколько раз (деление на
однозначное число)
1
https://m.edsoo.ru/R3R5K7Z7H
70
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
1
https://m.edsoo.ru/X5X4G0A3V
71
Разные приемы записи решения
задачи
1
https://m.edsoo.ru/F4S9K9H2U
1
https://m.edsoo.ru/L6C2J6K9Y
72
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
https://m.edsoo.ru/X4W2L6M9D
73
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
1
https://m.edsoo.ru/Z9I1T3W0D
74
Применение представлений о
площади для решения задач
1
https://m.edsoo.ru/M0H8V3T2H
75
Разностное и кратное сравнение
величин
1
https://m.edsoo.ru/U6M8Y8J7Y
76
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
1
https://m.edsoo.ru/Z1Z0T8Q5R
77
Разные формы представления
одной и той же информации
1
https://m.edsoo.ru/F8D2H5U6A
78
Окружность, круг:
распознавание и изображение
1
https://m.edsoo.ru/J1Y8F2Z9B
79
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
1
https://m.edsoo.ru/M0B3F1J5A
80
Построение изученных
геометрических фигур (с
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
https://m.edsoo.ru/X0H4Y0T4X
81
Сравнение геометрических
фигур
1
https://m.edsoo.ru/D4N5Z3U7X
82
Составление числового
1
https://m.edsoo.ru/C9B7I0R2S
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
83
Составление числового
выражения, содержащего 1-2
действия и нахождение его
значения
1
https://m.edsoo.ru/J3D1R4A7D
84
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
1
https://m.edsoo.ru/M7X8B7D5Q
85
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
1
https://m.edsoo.ru/B4C3N5G2H
86
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
https://m.edsoo.ru/H1V9H8T0O
87
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
1
https://m.edsoo.ru/F1F9Q0A4G
88
Контрольная работа №4
1
89
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
1
https://m.edsoo.ru/V4O6E5W0F
90
Проекции предметов
окружающего мира на плоскость
1
https://m.edsoo.ru/G5E1L6Q9S
1
https://m.edsoo.ru/K2D9F6R5W
91
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
https://m.edsoo.ru/E8R0X1P1V
92
Периметр фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
1
https://m.edsoo.ru/I1M9V6C3M
93
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/L4Z5H8F0T
94
Решение задачи разными
способами
1
https://m.edsoo.ru/P9K4Q8P7L
95
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
1
https://m.edsoo.ru/W0M8T9M0G
96
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/T7M4O4C7Y
97
Запись решения задачи с
помощью числового выражения
1
https://m.edsoo.ru/A6R2X1S5B
98
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
https://m.edsoo.ru/T0Y3O8F1F
99
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений при
решении задач, формулирование
вывода
1
https://m.edsoo.ru/H6K0L4G9C
100
Решение задач на движение
1
https://m.edsoo.ru/C6N0G8X7F
101
Приемы прикидки результата и
1
https://m.edsoo.ru/P0G7I2H4O
оценки правильности
выполнения деления
102
Закрепление. Арифметические
действия
1
https://m.edsoo.ru/H0M4I2Y0C
103
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
https://m.edsoo.ru/E4G1Y9K9C
104
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
https://m.edsoo.ru/J3O5W0V9Y
105
Разные способы решения задач.
Задачи на доли
1
https://m.edsoo.ru/U7L0H1F7N
106
Задачи с избыточными и
недостающими данными
1
https://m.edsoo.ru/M5T1Z7T4X
107
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления умения
решать текстовые задачи
1
https://m.edsoo.ru/R3E3P0U1O
108
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления умения
конструировать с
использованием геометрических
фигур
1
https://m.edsoo.ru/Q1T4B4B8L
109
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000
1
https://m.edsoo.ru/F2F6X6U0M
110
Умножение на двузначное число
1
https://m.edsoo.ru/K1R2I1N6R
в пределах 100000
111
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения умножения
1
112
Контрольная работа №5
1
113
Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/Q0I0E3S8V
114
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
https://m.edsoo.ru/X1Q1F4Q3H
115
Пространственные
геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение,
называние
1
https://m.edsoo.ru/E4Z5J4V1V
116
Решение задач на нахождение
длины
1
https://m.edsoo.ru/A4F9B0O4P
117
Применение алгоритмов для
вычислений
1
https://m.edsoo.ru/R4Z0J3Q2X
118
Письменное умножение и
деление многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/R4K9J6Z9B
119
Закрепление. Письменные
вычисления
1
https://m.edsoo.ru/C8Y2V4O7U
120
Закрепление. Задачи на
1
https://m.edsoo.ru/H1N1S2S6F
https://m.edsoo.ru/J7N5E4X7Y
1
https://m.edsoo.ru/L1Q8J3A7H
установление времени, расчёта
количества, расхода, изменения
121
Решение задач на работу
1
122
Закрепление. Практическая
работа "Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов"
1
123
Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы
1
https://m.edsoo.ru/F7O2L1H6T
124
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/L8I4D6I3A
125
Деление на двузначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/S8F2P5W5T
126
Применение алгоритмов для
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
1
https://m.edsoo.ru/I3C8U7X3X
127
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
128
Классификация объектов по
одному-двум признакам
1
https://m.edsoo.ru/Z3C5C9P3H
129
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
1
https://m.edsoo.ru/Y8X2Y0E3X
130
Закрепление. Нумерация чисел
1
https://m.edsoo.ru/S3R6L6P1I
https://m.edsoo.ru/Z5S7A0J3J
1
1
https://m.edsoo.ru/Q5C2D1K4A
https://m.edsoo.ru/V5T3T2F2I
131
Закрепление. Таблица единиц
времени
1
https://m.edsoo.ru/F9M4W1E8L
132
Закрепление. Задачи на
нахождение доли величины,
величины по её доле
1
https://m.edsoo.ru/Z2U8R3H9C
133
Закрепление. Разные способы
решения некоторых видов
изученных задач
1
https://m.edsoo.ru/O9E2T9L3W
134
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
1
https://m.edsoo.ru/L7M8V9O0R
135
Закрепление. Практическая
работа по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение; построение
окружности заданного радиуса"
1
136
Закрепление. Пространственные
геометрические фигуры (тела)
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
1
https://m.edsoo.ru/A6O5N4R7Y
https://m.edsoo.ru/D6F8Y3M1M
7
2
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические
1.3
действия
сложения,
использовать
при
вычитания,
вычислениях
умножения
и
деления;
переместительное
и
сочетательное свойства сложения
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
1.5
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать
1.6
величины
длины,
площади,
массы,
времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»
1.7
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
1.8
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
1.9
при
решении
задач
выполнять
сложение
и
вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать
1.10
анализировать
решение
(искать
другой
решение
и ответ,
способ
решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.14
прямоугольника
верные
(истинные)
и
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать
1.15
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
1.16
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
1.17
использовать
информацию,
представленную
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,
а
также
структурировать
информацию:
заполнять
простейшие таблицы
1.18
1.19
1.20
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
1.3
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4
арифметических
действия,
использовать
при
вычислениях
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
прикидку
результата
вычислений,
проверку
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие
правилу
(алгоритму),
а
также
с
помощью
калькулятора
1.6
находить долю величины, величину по её доле
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
1.8
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета,
температуру,
скорость
движения
транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
1.11
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
1.12
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
1.13
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
1.14
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
1.15
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
1.16
распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример
1.17
1.18
формулировать
утверждение
(вывод),
строить
(ложные)
логические
рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения
1.19
задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
заполнять
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
1.22
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
1.23
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
3 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
1.1
суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел
1.2
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»
1.3
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации
1.4
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1.5
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
1.6
Площадь. Сравнение объектов по площади
2
Арифметические действия
2.1
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
2.2
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
2.3
2.4
2.5
2.6
3
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок
действий
в
числовом
выражении,
значение
числового
выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
3.1
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
расчёт
времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
3.4
4
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
4.2
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади
5
Математическая информация
5.1
Классификация объектов по двум признакам
5.2
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
5.3
представленной
в
таблицах.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
4 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
1.1
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
1.4
Единицы времени, соотношения между ними
1.5
1.6
2
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
2.1
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора
2.3
2.4
3
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
3.1
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы
движения,
работы,
купли-продажи,
и
решение
соответствующих задач
3.2
Задачи
на
установление
времени
(начало,
продолжительность
и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле
3.3
4
4.1
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
4.2
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
4.4
5
5.1
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа
с
утверждениями:
конструирование, проверка
истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
информации
в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
5.4
Алгоритмы решения учебных и практических задач
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 1,2,3, 4-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание,
переработанное Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика : 3-й класс : методические рекомендации : учебное пособие :
С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова .— 4-е изд., перераб.
— Москва : Просвещение, 2024.
• Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.: Математика. 3 класс. Поурочные
разработки к УМК М.И. Моро Школа России. ФГОС. Издательство "Вако"
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
• Учи.ру
